Câu hỏi của Pham Hai Phuong

Question

Cho a,b thuoc Z khong la boi cua 3 nhung co cung so du khi chia cho 3. Chung to rang ab - 1 chia het cho 3.

Can gap. Giup mik nha

Mysterious Person · Accepted Answer

ta có : $a$ có dạng $3n+1$ hoặc $3n+2$ và $b$ có dạng $3m+1$ hoặc $3m+2$

th1: $a;b$  chia 3 dư $1$ $\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)$

$=9nm+3n+3m+1-1=3\left(3nm+n+m\right)⋮3$

th2:  $a;b$  chia 3 dư $2$ $\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)$

$=9nm+6n+6m+4-1=3\left(3nm+2n+2m+1\right)⋮3$

$\Rightarrow$ đpcmCâu trả lời: ta có : $a$ có dạng $3n+1$ hoặc $3n+2$ và $b$ có dạng $3m+1$ hoặc $3m+2$

th1: $a;b$  chia 3 dư $1$ $\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)$

$=9nm+3n+3m+1-1=3\left(3nm+n+m\right)⋮3$

th2:  $a;b$  chia 3 dư $2$ $\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)$

$=9nm+6n+6m+4-1=3\left(3nm+2n+2m+1\right)⋮3$

$\Rightarrow$ đpcm

Bài 16: Ước chung và bội chung