Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NamMI

Cho a/b = c/d

Cminh:

a/a+b=c/c+d

Skegur
10 tháng 10 2017 lúc 18:26

Ta có: a. (c + d) = a.c + a.d

c. (a + b) = c.a +c.b

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ( đề cho) => a.d = b.c

=> a.c + a.d = c.a +c.b

=> a.( c+ d) = (a + b).c

=> \(\dfrac{a}{a+b}\) = \(\dfrac{c}{c+d}\) ( đpcm)

Lưu Hạ Vy
10 tháng 10 2017 lúc 18:26

Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\Rightarrow\dfrac{b}{a}+1=\dfrac{d}{c}+1\Rightarrow\dfrac{b+a}{a}=\dfrac{d+c}{c}\Rightarrow\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{d+c}\)

Vậy ....

Trần Minh Hoàng
10 tháng 10 2017 lúc 21:46

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)

Ta có:

\(1:\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{a+b}{a}=1+\dfrac{b}{a}\)

\(1:\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{c+d}{c}=1+\dfrac{d}{c}\)

\(\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\) nên \(1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}\). \(\Rightarrow\) \(1:\dfrac{a}{a+b}=1:\dfrac{c}{c+d}\). \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)

\(\Rightarrow\) ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Triệu Thị Thu Thuỷ
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
Cô nàng mùa đông
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Cô nàng mùa đông
Xem chi tiết
KAPUN KOTEPU
Xem chi tiết