Question

cho ab+ bc + ca =1 

a) hãy phân tích a^2 +1 thành nhân tử 

b) chứng tỏ :

A= (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là bình phương của 1 biểu thức

Answer 1

\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

\(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)