Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Duy Quân

Cho \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

Chứng tỏ 

a, A chia hết cho 3

b, A chia hết cho 5

c, A chia hết cho 7

Trần Việt Linh
7 tháng 8 2016 lúc 13:52

a) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+...+2^{59}\left(2+1\right)\)

        \(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

Vậy \(A⋮3\)

b) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\)

        \(=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\)

Vậy \(A⋮5\)

c) \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}\)

        \(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

        \(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+..+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

        \(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Vậy \(A⋮7\)

 


Các câu hỏi tương tự
Trần Duy Quân
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
tu thi dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Bảo Huy
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết
Mario DaiVy
Xem chi tiết
Mario DaiVy
Xem chi tiết