Câu hỏi của Trần Duy Quân

Question

Cho $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}$Chứng tỏ a, A chia hết cho 3b, A chia hết cho 5c, A chia hết cho 7

Trần Việt Linh · Accepted Answer

a) $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)$$=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$Vậy $A⋮3$Câu trả lời: a) $A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}$$=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)$$=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)$$=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3$Vậy $A⋮3$

Ôn tập toán 6

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)