Ta có :
\(A=\frac{2009\cdot2010-2}{2008+2008\cdot2010}=\frac{\left(2008+1\right)\cdot2010-2}{2008+2008\cdot2010}=\frac{2008\cdot2010+2010-2}{2008+2008\cdot2010}=\frac{2008\cdot2010+2008}{2008+2008\cdot2010}=1\)
\(B=\frac{-2009\cdot20102010}{20092009\cdot2010}=\frac{-2009\cdot2010\cdot1001}{2009\cdot1001\cdot2010}=\frac{-2009}{2009}=-1\)
\(=>A+B=1+\left(-1\right)=0\)