\(M\left(0;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{OA}=\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{AM}=\left(-1;y+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(OA\perp AM\Rightarrow\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AM}=0\)
\(\Rightarrow-1-\left(y+1\right)=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow M\left(0;-2\right)\)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(-1;1) B(1;3) và trọng tâm G(-2; -2/3). Tìm M trên Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
cho tam giác ABC vuông tại A và AB=a , \(\widehat{BCA}\) = 30 , gọi D là trung điểm AC và lấy I sao cho ABID là hình chữ nhật
a) gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng BC ( khác B, C ) , thỏa mãn \(\overrightarrow{BK}\) = x. \(\overrightarrow{BC}\) . tìm x sao cho 3 điểm A, K , I thẳng hàng
b) tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 2MB2 + MC2 -MA2 = 2a2
Trong mp xOy, cho hai điểm B(-1;3) C(3;1), Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC vuông cân tại A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{NC}+2\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}\).Điểm E thuộc BN sao cho ME vuông góc với BC. Biết rắng góc NBC bằng 45 độ
a) Hay biểu thị \(\overrightarrow{CE}\) qua \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\)
b) Cho E(3;-2) và phương trình đường thẳng CM: 2x+y-9=0. Tìm tọa độ điểm C
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là điểm bất kì nằm trên đoạn BC.
Chứng minh: \(MB^2+MC^2=2MA^2\)
A(-1:-2);B(4;1)
a) M thuộc Ox tìm M sao cho MA=MB
B) N thuộc Oy tìm N sao cho ∆ABN vuông tại N
Cho tam giác ABC có A(2;1) , B(0;1) và C(-1;2) .
Tìm điểm K \(\in\) d: y = 2x-1 để \(\left|\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{3KB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
