Question

Cho A = (√x-2)/(√x-4)

a/Tìm x để A = √x-2

b/Tìm x để A <1

c/Tìm x để A nguyên

Answer 1

a: Để \(A=\sqrt{x}-2\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)

=>x=4 hoặc x=25

b: Để A<1 thì A-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-4}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-4< 0\)

=>0<x<16

c: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-4+2⋮\sqrt{x}-4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{25;9;36;4\right\}\)