Question

Cho a và b là hai số tự nhiên: Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m.

Answer 1

 \(\left( {a + b} \right)\; \vdots m\)\( \Rightarrow \) Có số tự nhiên k sao cho \(a + b = m.k\).

\(a \vdots m \Rightarrow \) Có số tự nhiên \({k_1}\) sao cho \(a = m.{k_1}\).

\( \Rightarrow m{k_1} + b = mk \Rightarrow b = m.\left( {k - {k_1}} \right)\)

\( \Rightarrow b \vdots m\).

Answer 2

Vì:

- Nếu a⋮m và b⋮m thì

=> (a + b) ⋮ m

Answer 3

ta có : a chia hết ho m (1 số tự nhiên bất kì) b cũng chia hết cho m

=> tổng của chúng cũng chia hết cho m : (a+b) chia hết cho m

Answer 4

(a + b) ⋮ m => a + b = mk

a ⋮ m => a = mk₁

=> mk₁ + b = mk => b = m.(k - k₁)

=> b ⋮ m 

Answer 5

Lời giải:

Vì (a+b) ⁝ m nên ta có số tự nhiên k (k ≠ 0) thỏa mãn a + b = m.k (1)

Tương tự, vì a ⁝ m nên ta cũng có số tự nhiên h (h ≠ 0) thỏa mãn a = m.h 

Thay a = m. h vào (1) ta được: m.h + b = m.k 

Suy ra b = m.k – m.h = m.(k – h)  (tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ).

Mà m ⁝ m nên theo tính chất chia hết của một tích ta có m(k-h) ⁝ m.

Vậy b ⁝ m

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Answer 6

rgfffffffffffffffffffffffffffff

Answer 7

quần què

Answer 8

Vì: 

Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì ( a+b ) chia hết cho m

Chúc các bạn học tốt !

 

Answer 9

ta có : a chia hết ho m (1 số tự nhiên bất kì) b cũng chia hết cho m

=> tổng của chúng cũng chia hết cho m : (a+b) chia hết cho m