Question

Cho A = \(\left\{y\in Z|y=\dfrac{2x+3}{x-2};x\in Z|\right\}\). Liệt kê các phần tử của A

Answer 1

Để y là số nguyên thì \(2x-4+7⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Khi x=3 thì \(y=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{2\cdot3+3}{3-2}=9\)

Khi x=1 thì \(y=\dfrac{2\cdot1+3}{1-2}=\dfrac{7}{-1}=-7\)

Khi x=9 thì \(y=\dfrac{2\cdot9+3}{9-2}=\dfrac{21}{7}=3\)

Khi x=-5 thì \(y=\dfrac{2x+3}{x-2}=\dfrac{-10+3}{-5-2}=1\)

Vậy: A={9;-7;3;1}