Áp dụng tính chất : \(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\) (\(a;b,m\in N\)*)
Ta có :
\(A=\dfrac{100^{2007}+1}{100^{2008}+1}< \dfrac{100^{2007}+1+99}{100^{2008}+1+99}=\dfrac{100^{2007}+100}{100^{2008}+100}=\dfrac{100\left(100^{2006}+1\right)}{100\left(100^{2007}+1\right)}=\dfrac{100^{2006}+1}{100^{2007}+1}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
a) c/m
1/1001+1/1002+1/1003+...+1/2000 > 13/21
b) cho A=1002007+1/1002008+1
B=1002006+1/1002007+1
so sanh A va B
gjup ho nha, nhanh nhanh mk dng rat can
Thanks
\(A=\dfrac{5^{2011}-5^{2010}+5^{2009}-5^{2008}+....+5-1}{5^{2013}-5^{2012}+5^{2011}-5^{2010}+....+5-1}\) \(B=\dfrac{5^{2009}-5^{2008}+5^{2007}-5^{2006}+....+5-1}{5^{2011}-5^{2010}+5^{2009}-5^{2008}+....+5-1}\)
So sánh A và B
BT7: So sánh
2) \(A=\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2007}+1}\) và \(B=\dfrac{2006^{2005}+1}{2006^{2006}+1}\)
Giúp mk vs
Tìm x : 5x+3 + 5x = 126 . 53
Số cặp số nguyên ( a;b ) trong đó a không bằng b ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a là
A : 1 B : 0 C : Vô đối D : 2
Cho biết ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( c - 2007 ) = 100 . Kết quả sai sẽ là :
A : ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( c - 2007 ) = - 100
B : ( 23 - a ) ( 8 - b ) ( c - 2007 ) = 100
C : ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( 2007 - c ) = -100
D : ( 23 - a ) ( 8 - b ) ( c - 2007 ) = 100
So sánh 2 biểu thức A và B biết:
A=\(\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)
B=\(\dfrac{10^{2008}+1}{10^{2009}+1}\)
So sánh A và B biết:
a) A= \(\dfrac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\) và B= \(\dfrac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
b) A= \(\dfrac{2006^{2007}+1}{2006^{2006}+1}\) và B= \(\dfrac{2006^{2006}+1}{2006^{2005}+1}\)
c) A= \(\dfrac{1000^9+2}{1000^9-1}\) và B= \(\dfrac{1000^9+1}{1000^9-2}\)
A=\(\dfrac{100^{10+1}}{100^{10-1}}\)và B=\(\dfrac{100^{10-1}}{100^{10-3}}\)
Thu gọn các tổng sau:
a. A=8.5100.(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)) +1
b. B=\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)
So sánh : \(\dfrac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\) và \(\dfrac{2009^{2007}+1}{2009^{2008}+1}\)
