`a vdots m,b vdots m`
`=>a+b vdots m`
Mà `a+b+c vdots m`
`=>a+b+c-(a+b) vdots m`
`=>a+b+c-a-b vdots m`
`=>(a-a)+(b-b)+c vdots m`
`=>0+0+c vdots m`
`=>c vdots m(forall a,b,c in Z)`
mk làm đúng ko ?
Bài 106 (trang 97 SGK Toán 6 Tập 1): Có hai số nguyên a , b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a
Lời giải:
Các số nguyên đối nhau thì chia hết cho nhau.
Ví dụ: 5 ⋮ (– 5) và (– 5) ⋮ 5;
12 ⋮ (– 12) và (– 12) ⋮ 12 ;
…
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (đpcm).
Tìm các số nguyên a,b biết rằng: (a-3).b-a=5
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI
bài 1:cho biết x-y chia hết cho 7 (x,y thuộc Z) chứng tỏ rằng các biểu thức sau chia hết cho 7
a,22x-y
b,8x+20y
c,11x+10y
bài 2: tìm các số nguyên x, biết
a,3x+23 chia hết cho x+4
b,x2 + 3x - 3 là bội của x-2
Bài 7. Tìm x, y thuộc Z biết :
1/ x.(x + 7) = 0
2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0
6/ ( x - 3). ( 2y + 1 ) = 7 ;
7/ ( 2x + 1).( 3y – 2) = -55.
Bài 8. Tìm x, y, z
Z biết : x – y = -9; y – z = -10; z + x = 11.
Bài 9. Tìm số nguyên a, b, c,d biết rằng:
a) a + b = - 11
b + c = 3
c + a = - 2
b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Bài 10-a: Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ................ + x 49 + x 50 + x 51 = 0
và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = ..... = x 47 + x 48 = x 49 + x 50 = x 50 + x 51 = 1. Tính x 50?
Bài 10-b :
a) xy – 3x = -19 ;
b) 3x + 4y – xy = 16.
c) (x - 3). (y + 5) = -17
d) (x + 1). (xy – 2) = 11
e) xy - 7x + y = -22
f) xy - 3x + y = -20
g) xy - 5y - 2x= -41
chứng minh rằng nếu a ⋮ b thì
a> a ⋮ (-b)
b> (-a) ⋮ b và (-a) ⋮ (-b)
c> |a| ⋮ |b|
tính axb biết:
a+b=432
BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=7776
Các bạn giúp mình với, mình cảm ơn
1. Cho a= 45; b= 204; c= 126
a, Tìm ƯCLN ( a, b, c )
b, Tìm BCNN ( a, b )
2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho các số 10; 12; 15
3. Số h/s khối 6 của 1 trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng15, hàng 18 đều thừa 5 h/s. Tính số h/s đó.
4. Bạn Nam đọc 1 cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày.Ngày thứ nhất đọc bạn đọc đc 1/5 số trang sách. Ngày thứ 2 bạn đọc đc 1/4 số trang còn lại. Hỏi:
a, Môĩ ngày bạn Nam đọc đc bao nhiêu trang sách?
b, Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c, Ngày 1 bạn đọc đc số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.
Bài 1: Cho A = 1- 3 + 3^2 - 3^3 +....+ 3^98 - 3^99
a) CMR: A là bội của -20
b) Tính A
c) CMR 3^100 chia 4 dư 1
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết: ( x - 3)( 2y+ 1) = 7
Các bạn cho mk hỏi vì sao trong bài tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho (2a + 3) thì tìm được a thuộc{-10;-2;-1;7}vậy
