*Đoạn thẳng:
Giả dụ trong 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Qua một điểm vẽ một đoạn thẳng nối với một trong 4 điểm còn lại.Làm như vậy với tất cả 5 điểm,ta được:
5 x 4 = 20 (đoạn thẳng)
Nhưng một đoạn thẳng bị lặp lại 2 lần nên thực tế có:
20 : 2 = 10 (đoạn thẳng)
Với 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3 đoạn thẳng.Với 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được 3 đoạn thẳng.Vậy số đoạn thẳng không đổi.
Vậy với 5 điểm trong đó chỉ có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được 10 đoạn thẳng.
*Đường thẳng.
Giả dụ trong 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Qua một điểm nối với một trong 4 điểm còn lại,ta được:
5 x 4 = 20(đường thẳng)
Nhưng mỗi đường thẳng bị lặp lại 2 lần,nên thực tế có:
20 : 2 = 10 (đường thẳng)
Với 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3 đường thẳng.Với 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được 1 đường thẳng.Số đường thẳng bị giảm đi là:
3 - 1 = 2(đường thẳng)
Vậy với 5 điểm trong đó chỉ có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được :
10 - 2 = 8(đường thẳng)