Question

Cho 4 chữ số khác nhau và khác 0. Tính tổng tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 4 chữ số đã cho. Biết tổng của số lớn nhất và số bé nhất trong các số lập được bằng 9889.

Answer 1

* Số các số lập được là:

Hàng nghìn: 4 cách

Hàng trăm: 3 cách } 4 x 3 x 2 x 1 = 24 ( số )

Hàng chục: 2 cách

Hàng đơn vị: 1 cách

* Sự xuất hiện các chữ số ở các hàng giống nhau và bằng: 24 : 4 = 6 ( lần )

* Tính tổng:

Hàng nghìn: ( a + b + c + d ) x 6 x 1000 =

Hàng trăm: ( a + b + c + d ) x 6 x 100 =

Hàng chục: ( a + b + c + d ) x 6 x 10 =

Hàng đơn vị: ( a + b + c + d ) x 6 x 1 =

Giả sử: a > b > c > d

Số lớn nhất: \(abcd\)

Số bé nhất: \(dcba\)

Tổng là: 17 x 6 x 1000 + 17 x 6 x 100 + 17 x 6 x 10 + 17 x 6 x 1 = 113322