Question

Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số nguyên bất kỳ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tổng 31 số nguyên đó là số nguyên dương?

Answer 1

Vì tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương nên trong 31 số đó có ít nhất 1 số là số nguyên dương

Ta chia 30 số nguyên còn lại thành 6 nhóm. Mỗi nhóm có 5 số nguyên

Mà theo đề bài Tổng của 5 số nguyên bất kì là 1 số nguyên dương nên Tổng của 6 nhóm còn lại là số nguyên dương

\(\Rightarrow\) Tổng của 30 số nguyên đó là số nguyên dương

Ta thấy : Tổng của 30 là 1 số nguyên dương , còn lại 1 số nguyên dương

\(\Rightarrow\) Tổng 31 số nguyên đó là 1 số nguyên dương

\(\Rightarrowđpcm\)

~~Chucs bn học tốt ~~

Answer 2

:(

Answer 3

Dang can loi giai :(