Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) được biểu diễn như hình 9. Hãy hoàn thành các phép cộng vectơ sau và so sánh kết quả tìm được:
a) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = ?\)
\(\overrightarrow b + \overrightarrow a = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EC} = ?\)
b) \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = ?\)
\(\overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = ?\)
a) Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \);
\(\overrightarrow b + \overrightarrow a = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {EC} = \overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a \)
b) Áp dụng quy tắc ba điểm ta có:
\(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \)
\(\overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow {AB} + \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
