Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên một đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua B và C (O không nằm trên đường thẳng d). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
a, C/m 4 điểm O, M, N, I cùng nằm trên một đường tròn
b, C/m điểm K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi
c, Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. C/m P là trung điểm ME.
