Question

Cho 3 điểm A ( -4 ; 1 ) ,B ( 0 ; 2 ), C ( 3 ; -1 )

a) viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Tính diện tích tam giác ABC 

Answer 1

b) \(AB=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(AC=\sqrt{\left(-4-3\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{53}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-3\right)^2+\left(2+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)

Nửa chu vi là:

\(P=\dfrac{AB+BC+AC}{2}=\dfrac{\sqrt{17}+\sqrt{53}+3\sqrt{2}}{2}\)

Diện tích là:

\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-AC\right)\cdot\left(P-BC\right)}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{17}+\sqrt{53}+3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{-\sqrt{17}+\sqrt{53}+3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{17}-\sqrt{53}+3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{17}+\sqrt{53}-3\sqrt{2}}{2}}\)

\(=\dfrac{15}{2}\left(đvdt\right)\)