\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-1\right);\overrightarrow{DC}=\left(-5-x_D;3-y_D\right)\)
\(ABCD\) là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5-x_D=3\\3-y_D=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-8\\y_D=4\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(-8;4\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD,AB=a và AC=a\(\sqrt{2}\)
a) Giải tam giác ABC(độ dài cạnh tính theo a và số đo góc làm tròn đến phút)
b) Gọi M là trung điểm BC,N là trung điểm AC và E là giao điểm AM và BN.Chứng minh AM⊥BN tại E
c) Chứng minh \(\widehat{BND}\)=\(\widehat{BCE}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. a, biết AC bằng 16 cm, sinCAH=4/5. Tính độ dài các cạnh BC,AB và cosB b,chứng minh AM x AB = AN x AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. c, chứng minh MA x MB + NA × NC=HB×HC d, Chứng minh S AMN/ S ABC=sin²B×sin²C
2) Cho tam giác 
vuông tại 
, đường cao 
.
a) Biết 
cm, 
cm. Giải tam giác .
b) Kẻ 
lần lượt vuông góc với 
(
thuộc 
, 
thuộc 
). Chứng minh 
c) Lấy điểm 
nằm giữa và 
, kẻ 
vuông góc với 
tại 
Chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC.
a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE.
c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH vuuong gócvới BC. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm HC
a) Tính BC, AH và góc AMH?
b) Không tính, hãy chứng minh tan góc AMH = 2 tan . C
cho tam giác ABC nhọn, kẻ 3 đường cao AH, Bk, Cp đồng quy tại điểm O. Gọi M là trung điểm BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Trên BK lấy điểm R sao cho góc ARC=90 độ. Trên CP lấy điểm Q áo cho góc AQB=90 độ. kẻ phân giác BD của tam giác ABH. Đặt BC=a;AC=b;AB=c
a)Chứng minh OA.OH=OB.OK=OP.OC
b)chứng minh cosBAC=PK/BC
c)Chứng minh cotBAC=AO/BC
các câu hỏi ko liên quan tới nhau mn giúp em với :C
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40° a.tính AC;BC=? b.gọi BN là tia phân giác B. K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E. CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE². c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 ;C = 40°
a.tính AC;BC=?
b.gọi BN là tia phân giác B.
K là hình chiếu của A lên BN đường cao AH của tam giác ABC cắt BN tại E.
CMR. 1/AK² = 1/AB² + 1/AE².
c. AK cắt BC tại I. Tính KHI=?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=30 cm và C=30 độ. Giải tam giác vuông ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=3,6 cm HC=6,4 cm
a,Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh AB.AE=AC.AF
Bài 3: Cho α là góc nhọn. Rút gọn biểu thức A=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha-\cos^2\alpha\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=a, HC=b . Chứng minh \(\sqrt{ab}\)≤\(\frac{a+b}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc B bằng 120o ,BC=12cm,AB=6cm.Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D
a)Tính độ dài đường phân giác BD .
b)Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh AM vuông góc BD
c)Tính AM và diienj tích tam giác ABM
