\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) mà: \(2a^2+2b^2=a^2-2ab+b^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=-2ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=0\Leftrightarrow a=-b\left(đpcm\right)\)
Cho a và b là các số dương: CMR: a/b + b/a + 9ab/(a^ 2+b^ 2) >= 13/2 ;
cho a/b+c +b/a+c +c/b+a=1 cmr a^2/b+c + b^2/a+c +c^2/a+b =0
cho a/b+c +b/a+c +c/b+a=1 cmr a^2/b+c + b^2/a+c +c^2/a+b =0
cho a=b+1 cmr (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=a^3-b^3
cho a,b,c là số thực dương. Cmr: a/b^2+ bc+c^2 + b/c^2+ ca+a^2 + c/ a^2+ ab+ b^2 >= a/ b^2+ bc + c^2 + b/c^2+ca+a^2 + c/a^2+ab + b^2 >= a+b+c/ab+ bc + ca.
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}=\sqrt{2019}\)
CMR: \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\sqrt{\frac{2019}{8}}\)
cho ba số a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a/b-c +b/a-c +c/a-b =0
cmr: a/(b-c)2 +b/(c-a)2 +c/(a-b)2 =0
Cho a2 + b2 + c2 + 3 = 2( a + b +c ) . CMR: a = b = c =1
Cho ( a - b )2 + ( b - c )2 + ( c - a )2 = ( a + b - 2c )2 + ( b + c - 2a )2 + ( c + a - 2b )2 . CMR: a = b= c
