Question

cho 2 số x,y biết \(8^x=2^{x+8}\)và \(3^x=9^{y-1}\)

Khi đó 2 số x,y có tổng bằng bao nhiêu?

Answer 1

Từ \(8^y=2^{x+8}\) suy ra \(\left(2^3\right)^y=2^{x+8}\Rightarrow2^{3y}=2^{x+8}\)

\(\Rightarrow3y=x+8\left(1\right)\)

Từ \(3^x=9^{y-1}\) suy ra \(3^x=\left(3^2\right)^{y-1}\Rightarrow3^x=3^{2\left(y-1\right)}\)

\(\Rightarrow x=2\left(y-1\right)\left(2\right)\). Thay (2) vào (1) ta có:

\(\left(1\right)\Rightarrow3y=2\left(y-1\right)+8\) \(\Rightarrow3y=2y-2+8\)

\(\Rightarrow3y=2y+6\Rightarrow y=6\) thay vào (2) ta có:

\(x=2\left(y-1\right)=2\left(6-1\right)=2\cdot5=10\)

Tổng 2 số x,y là \(x+y=10+6=16\)

Answer 2

sorry đề là \(8^y=2^{x+8}\)và \(3^x=9^{y-1}\)