Lực điện tổng hợp bằng 0.
\(\Rightarrow\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{F_{13}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{23}}\)
\(\Rightarrow F_{13}=F_{23}\Rightarrow k\cdot\dfrac{\left|q_1q_3\right|}{r_{13}^2}=k\cdot\dfrac{\left|q_2q_3\right|}{r_{23}^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|-10^{-8}\cdot2\cdot10^{-8}\right|}{r_{13}^2}=\dfrac{\left|4\cdot10^{-8}\cdot2\cdot10^{-8}\right|}{r_{23}^2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{r_{13}^2}=\dfrac{4}{r_{23}^2}\Rightarrow\dfrac{r_{13}}{r_{23}}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(r_{23}-r_{13}=6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_{13}=6cm\\r_{23}=12cm\end{matrix}\right.\)
Đặt điện tích q3 cách q1 một đoạn 6cm và cách q2 một đoạn 12cm.
Để `F_3=0<=>[(\vec{F_[13]} \uparrow \downarrow \vec{F_[23]}),(F_[13]=F_[23]):}`
`@` Vì `q_1;q_3` trái dấu `=>q_3` nằm ngoài đường nối `q_1;q_2` và gần `q_1`
`=>r_[13]+r_[12]=r_[23]`
`=>r_[13]+6=r_[23]`
`=>-r_[13]+r_[23]=6` `(1)`
`@F_[13]=F_[23]<=>[|q_1|]/[r_[13] ^2]=[|q_2|]/[r_[23]^2]`
`=>[r_[13]]/[r_[23]]=\sqrt{[|q_1|]/[|q_2|]}=1/2`
`=>2r_[13]-r_[23]=0` `(2)`
Từ `(1);(2)=>{(r_[13]=6(cm)),(r_[23]=12(cm)):}`
