Câu hỏi của Trần công tiến

Question

Cho 1/c =1/2 .(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 , b khác c)

Chứng minh rằng a/b=a-c/c-b

Câu 2 với mọi số tự nhiện n lớn hơn hoặc hằng 2 so sánh A với 1 biết

A=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+ 1/n^2

Ngô Tấn Đạt · Accepted Answer

2.

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{n^2}\
=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+....+\dfrac{1}{n.n}\
< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\
=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1$Câu trả lời: 2.

$A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{n^2}\
=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+....+\dfrac{1}{n.n}\
< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+....+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\
=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}< 1$

Mashiro Shiina · Answer

You k làm đc bài 1 ak -_- làm full cho người ta đi chớ :v

$\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)$

$\Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a+b}{ab}\right)$

$\Rightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}$

$\Rightarrow ac+bc=2ab$

$\Rightarrow ac+bc-ab=ab$

$\Rightarrow ac-ab=ab-bc$

$\Rightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)$

$\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)$Câu trả lời: You k làm đc bài 1 ak -_- làm full cho người ta đi chớ :v