Theo ta thấy có 15 điểm không thẳng hàng và cứ 1 điểm thì nối với 14 điểm còn lại. Như thế thì sẽ có 15 điểm mà mỗi điểm nối với 14 điểm còn lại thì ta vẽ được số điểm là: 15.14
Nhưng nếu nối như trên thì mỗi đường thẳng được lặp lại 2 lần nên ta suy ra vẽ được số đường thẳng là : (15.14) : 2 = 105( đường thẳng)
Vậy trong 15 điểm và không có 1 điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được 105 đường thẳng
Chọn ra 1 điểm bất kỳ trong 15 điểm. Nối điểm đó với 14 điểm còn lại, ta được 14 đường thẳng.
Cứ làm như vậy với 15 điểm thì số lượng đường thẳng tạo thành là:
15 . 14 = 210 (đường thẳng)
Nhưng như vậy thì mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế được tạo thành là:
210 : 2 = 105 (đường thẳng)
Vậy từ 15 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được 105 đường thẳng
Nếu chọn 1 trong 15 điểm cho trước ta được 15 đường thẳng.Làm như thế với 14 điểm còn lại ta được 15.14=210(đường thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần
=> Có số đường thẳng là:
210 : 2 =105(đường thẳng)
