Cho (0;6 cm), M cách O một khoảng bằng 10 cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt OM tại H cắt (O) tại B.
a, Tính AB.
b, Chứng Minh MB là tiếp tuyến của (O) (gợi ý: chứng minh OB vuông góc MB)
c, Lấy N bất kì trên cung nhỏ AB. Kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O). Cắt MA , MB lần lượt ở D và E. Tính chu vi tam giác MDE.
a: \(MA=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác và H là trung điểm của AB
=>AB=9,6cm
b: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>góc OBM=90 độ
=>MB là tiếp tuyến của (O)
