Question

chir tui bài 32 đi 

Answer 1

32. 

a) Ta có: xy + x2y2 + x3y3 + … + x10y10 = xy + (xy)2 + (xy)3 + … + (xy)10.

Với x = –1 và y = 1 ta có: xy = (–1).1 = –1. Thay vào đa thức, ta được:

(–1) + (–1)2 + (–1)3 + … + (–1)10

= (–1) + 1 + (–1) + 1 + … + (–1) + 1 

= [(–1) + 1] + [(–1) + 1] + … + [(–1) + 1]

= 0 + 0 + … + 0 = 0.

Vậy giá trị đa thức xy + x2y2 + x3y3 + … + x10y10 tại x = –1; y = 1 là 0.

 

b) Ta có: xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + … + x10y10z10 

= xyz + (xyz)2 + (xyz)3 + … + (xyz)10

Với x = 1; y = –1; z = – 1 ta có: xyz = 1.(–1).(–1) = 1. Thay vào đa thức, ta được: 

1 + 12 + 13 + … + 110 = 1 + 1 + … + 1 = 10.

Vậy giá trị đa thức xyz + x2y2z2 + x3y3z3 + … + x10y10z10 tại x = 1; y = –1; z = –1 là 10.