Question

Chiếu lần lượt 3 bức xạ có bước sóng theo tỷ lệ : λ1 : λ2 : λ3 = 5 : 4 : 3 vào bề mặt một miếng kim loại thì nhận được các electron có vận tốc ban đầu cực đại tỷ lệ : v1: v2 : v3 = 1: k : 3. Trong đó k bằng?

Answer 1

Áp dụng công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện: \(\varepsilon=\frac{hc}{\lambda}=A+W_đ\)

Do \(v_1:v_2:v_3=1:k:3\)\(\Rightarrow W_{đ1}:W_{đ2}:W_{đ3}=1:k^2:9\)

\(\lambda_1:\lambda_2:\lambda_3=5:4:3\)\(\Rightarrow\varepsilon_1:\varepsilon_2:\varepsilon_3=12:15:20\)

Ta có hệ:

\(\begin{cases}12\varepsilon=A+W_đ\left(1\right)\\15\varepsilon=A+k^2W_đ\left(2\right)\\20\varepsilon=A+9W_đ\left(3\right)\end{cases}\)

Lấy (3) - (1) và (2) - (1) vế với vế ta có:

\(\begin{cases}8\varepsilon=8W_đ\\3\varepsilon=\left(k^2-1\right)W_đ\end{cases}\)

Chia vế với vế của 2 phương trình trên ta được: \(k^2-1=3\Rightarrow k=2\)