Question

Chỉ mình chỗ khoanh tròn màu đỏ: 

+ Tại sao ra 2 trường hợp 0<x<1 ; x>1 

+ \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\le-1\) ( làm sao ra được như này) 

+ \(\sqrt{x}-1>0\) có phải từ x>1 rồi lấy căn 2 vế rồi chuyển vế  đúng không 

+ Và tại sao gọi là hàm số và tại sao lại không tìm được GTLN 

+ Còn GTNN thì sẽ như thế nào 

 

 

 

Answer 1

Đơn giản là em đang xem một lời giải sai. Việc khẳng định $P\leq 0$ hoặc $P>0$ rồi kết luận hàm số không có GTLN là sai.

Bởi vậy những câu hỏi ở dưới là vô nghĩa.

Việc gọi $P$ là hàm số lên lớp cao hơn em sẽ được học, còn bây giờ chỉ cần gọi đơn giản là phân thức/ biểu thức.

Hàm số, có dạng $y=f(x)$ biểu diễn mối liên hệ giữa biến $x$ với biến phụ thuộc $y$. Mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của $y$.

 

 

Answer 2

$P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}$

Để $P_{\max}$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$ max

Điều này xảy ra khi $\sqrt{x}-1$ min và có giá trị dương 

$\Leftrightarrow x>1$ và $x$ nhỏ nhất

Trong tập số thực thì em không thể tìm được số lớn hơn 1 mà nhỏ nhất được. Như kiểu $1,00000000000000000000....$ (vô hạn đến không biết khi nào thì kết thúc)

Do đó $P$ không có max

Min cũng tương tự, $P$ không có min.