A = \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+...+\frac{5}{99.101}\). Tính A
( Mik làm cách khác với bạn Nguyễn Thảo. mà sao bn làm ở phần bình luận thế?)
Giải:
A=\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}=...+\frac{5}{99.101}\)
A\(=5\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=5\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=5\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=5.\left(1-\frac{1}{101}\right)=5.\frac{100}{101}\)\(=\frac{500}{101}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{500}{101}:2=\frac{500}{101}.\frac{1}{2}=\frac{250}{101}\)
mọi người giải giúp em với , lúc nữa em cũng sẽ đănng vài bài để hỏi ạ.
