Question

Câu hỏi một người đi xe máy đi một nữa đoạn đường đầu với vận tốc 60 km?h . nữa còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để vận tốc trung bình trên ca quãng đường là 45km/h ?

Answer 1

Gọi S là nửa quãng đường đó:

Ta có:

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{v_2}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{v_2}}\)

=>\(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{45}\)

Giải phương trình trên => v₂=36(km/h)

Answer 2

Tóm tắt :

\(s_1=s_2=s'\)

\(v_1=60km/h\)

\(v_{tb}=45km/h\)

_____________________

\(v_2=?\)

GIẢI :

Thời gian người đi xe máy đi nửa đoạn đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s'}{60}\left(h\right)\)

Thời gian người đi xe máy đi nửa đoạn đường còn lại là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s'}{v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :

\(v_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{60}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Rightarrow45=\dfrac{2}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Leftrightarrow2=\dfrac{45}{60}+\dfrac{45}{v_2}\)

\(\Leftrightarrow2=\dfrac{45v_2+2700}{60v_2}\)

\(\Leftrightarrow45v_2+2700=120v_2\)

\(\Leftrightarrow v_2=\dfrac{2700}{120-45}=36\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc của người đó trên nửa đoạn đường còn lại là 36km/h.