Ta đặt \(1\left\{\begin{matrix}\frac{x}{a}=m\\\frac{y}{b}=n\\\frac{z}{c}=p\end{matrix}\right.\)
Thì bài toán trở thành
Cho \(m+n+p=1\) (1) và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=0\)(2)
Tính \(m^2+n^2+p^2+2011\)
Từ (2) ta suy ra: mn + np + pm = 0
Từ (1) ta suy ra
(m + n + p)2 = 1
\(\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2=1-2\left(mn+np+pm\right)=1\)
\(\Rightarrow m^2+n^2+p^2+2011=1+2011=2012\)
Đúng 0
Bình luận (1)
