Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giácgóc A, .
a. Tính ?
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân.
Câu 8: Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 8dm, DF = 6dm, DK là tia phân giácgóc D, .
a. Tính ?
b. Tính EF, từ đó tính KE, KF làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân.
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH(H BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.
Tính độ dài BC, AF, FC. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất )
Câu 9:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=5^2+12^2=169\)
=>BC=13(cm)
Xét ΔABC có BF là phân giác
nên \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CF}{CB}\)
=>\(\dfrac{AF}{5}=\dfrac{CF}{13}\)
mà AF+CF=AC=12cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AF}{5}=\dfrac{CF}{13}=\dfrac{AF+CF}{5+13}=\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AF=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\simeq3,3\left(cm\right);CF=13\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{26}{3}\simeq8,7\left(cm\right)\)
Câu 8:
b: ΔFDE vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=FE^2\)
=>\(FE^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>FE=10(dm)
Xét ΔDFE có DK là phân giác
nên \(\dfrac{EK}{DE}=\dfrac{FK}{DF}\)
=>\(\dfrac{EK}{8}=\dfrac{FK}{6}\)
=>\(\dfrac{EK}{4}=\dfrac{FK}{3}\)
mà EK+FK=EF=10dm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EK}{4}=\dfrac{FK}{3}=\dfrac{EK+FK}{4+3}=\dfrac{10}{7}\)
=>\(EK=\dfrac{40}{7}\simeq5,71\left(cm\right);FK=\dfrac{30}{7}\simeq4,29\left(cm\right)\)
