Kẻ DM vuông góc SC
=>BM vuông góc SC
=>SC vuông góc (DMB)
=>(SCD) cắt (SBC)=SC
mà SC vuông góc (DMB)
=>alpha=góc DMB
DB=a căn 6
DM=BM=\(\dfrac{2\cdot S_{DCS}}{SC}=\dfrac{\sqrt{39}}{4}\)
\(cos\alpha=\left|\dfrac{DM^2+MB^2-DB^2}{2\cdot DM\cdot MB}\right|=\dfrac{3}{13}\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
Cho S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và SA \(\perp\) (ABCD), SA=a.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC) .
cho hinhg chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Xác định và tình góc giữa các mặt phẳng:
a) (SBC) và (ABCD)
b) (SCD) và (ABCD)
c) (SAB) và (SCD)
d) (SBC) và (SCD)
Giúp mình với ạ, mình cần gấp
cho hình chóp S.ABCD ABCD là hình vuông gọi I là tâm ABCD. Gọi K là hình chiếu của A trên SI tính góc giữa AK và (SBC) SA=3a, AB=a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 2a,đường cao SO=3a.Tính: a) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy b) (SA,(SBC))
cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a các mặt đều là những tam giác đều cạnh a. tính góc giữa
a) (SAB) và (ABCD)
b) (SCD) và (SBC)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB)
b) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính \(\tan\varphi\)
c) Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định \(\left(\alpha\right)\) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với \(\left(\alpha\right)\)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Biết mặt phẳng ( AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ). Tính diện tích tam giác AMN theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:
a, BC \(\perp\) (SAB) , (SAB) \(\perp\) (SBC)
b, (SCD) \(\perp\) (ABM)
