Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sơn Thanh

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 2a,đường cao SO=3a.Tính: a) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy b) (SA,(SBC))

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 3 2021 lúc 17:01

a. \(OC=\dfrac{2}{3}.2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCO}=\dfrac{SO}{OC}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow\widehat{SCO}\simeq69^0\)

b. Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)

Trong mp (SAM), từ A kẻ  \(AH\perp SM\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ASM}\) là góc giữa SA và (SBC)

\(SA=\sqrt{SO^2+OC^2}=\dfrac{a\sqrt{93}}{3}\)

\(SM=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{3}\)

\(AM=a\sqrt{3}\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(cos\widehat{ASM}=\dfrac{SA^2+SM^2-AM^2}{2SA.MM}=...\)


Các câu hỏi tương tự
Linhvu
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Phượng Nguyễn thị kim
Xem chi tiết
hoàng hiền
Xem chi tiết
Đậu Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Thang Hoang
Xem chi tiết
Mai Lo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết