Question

Câu 3: Một lớp có 25 học sinh nữ và 20 học sinh nam. GVCN cần chọn 5 học sinh tham gia thi hùng biện.

a) Có bao nhiêu cách để chọn được 5 bạn sao cho có đủ cả nam nữ và số bạn nữ phải nhiều hơn số bạn nam.

b) Tính xác suất để GVCN chọn được 5 bạn sao cho có ít nhất 2 bạn nữ trong đội thi hùng biện.

Answer 1

a. Các trường hợp thỏa mãn: 4 nữ 1 nam, 3 nữ 2 nam

Số cách chọn là: \(C_{25}^4C_{20}^1+C_{25}^3.C_{20}^2=...\)

b. Không gian mẫu: chọn 5 bạn bất kì từ 45 bạn có \(C_{45}^5\) cách

Chọn 5 bạn sao cho có ít hơn 2 bạn nữ gồm các trường hợp: 1 nữ 4 nam, 0 nữ 5 nam

Số cách chọn: \(C_{25}^1.C_{20}^4+C_{20}^5\)

\(\Rightarrow\) Số cách chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 2 nữ là: \(C_{45}^5-\left(C_{25}^1.C_{20}^4+C_{20}^5\right)\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{45}^5-\left(C_{25}^1.C_{20}^4+C_{20}^5\right)}{C_{45}^5}=...\)