Question

Câu 2:

Cho tam giác ABC có góc A = 90°, vẽ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = BM. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABM = tam giác CEM.

b) BC < CE

c) Cho AB=3cm, AM=2cm. Tính độ dài cạnh BC

Answer 1

a) Xét tg ABM và tg CEM có:

BM = EM (gt)

g AMB = g CME (đối đỉnh)

AM = CM (trung tuyến BM)

=> tg ABM = tg CEM (c.g.c)

b) Vì tg ABM = tg CEM (a)

=> AB = CE

mà AB < BC (đg vg - đg xiên)

=> BC > CE.

c) Ta có: AM = \(\dfrac{1}{2}AC\)

=> \(\dfrac{1}{2}AC=2\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pytago: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2=5^2\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right).\)

Answer 2

Ở câu b) là BC > CE nhé các bạn! Mình gõ nhầm.