câu 2:
a. x2- 29x + 100 = 0
b.x4 -8x2- 9 = 0
câu 3:
một cửa hàng có tổng 28 chiếc tivi và tủ lạnh. giá mỗi cái tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái tivi là 30 triệu đồng nếu bán hết 28 cái tivi và tủ lạnh này, chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu đồng. hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái?
mấy bạn giúp mình nha tại mình thi sợ sai nên về so lại kết quả
Câu 2
a) \(x^2-29x+100=0\Leftrightarrow x^2-25x-4x+100=0\Leftrightarrow x\left(x-25\right)-4\left(x-25\right)=0\Leftrightarrow\left(x-25\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-25=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy S={4;25}
b) \(x^4-8x^2-9=0\Leftrightarrow x^4-9x^2+x^2-9=0\Leftrightarrow x^2\left(x^2-9\right)+\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)(1)
Vì x2+1>0
Nên (1)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy S={-3;3}
Câu 3
Gọi x(cái) là số ti vi của cửa hàng (x\(\in Z\),0<x<28)
Số tủ lạnh của cửa hàng là 28-x(cái)
Số tiền của tất cả ti vi là 30x(triệu đồng)
Số tiền của tất cả tủ lạnh là 15(28-x) (triệu đồng)
Vì nếu bán hết 28 cái ti vi và tủ lạnh này, chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu đồng nên ta có phương trình
\(30x+15\left(28-x\right)=720\Leftrightarrow30x+420-15x=720\Leftrightarrow15x=300\Leftrightarrow x=20\left(tm\right)\)Vậy ti vi có 20 cái
tủ lạnh có 8 cái
Câu 3:
Gọi số ti vi là x, số tủ lạnh là y ( x,y >0 )
Vì cửa hàng có tổng cộng 28 cái ti vi và tủ lạnh nên ta có pt:
x + y = 28 (1)
Vì giá mỗi tủ lạnh là 15tr, giá mỗi ti vi là 30tr mà nếu bán hết, chủ cửa hàng sẽ thu đc 720tr nên ta có pt:
30x + 15y = 720 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=28\\30x+15y=720\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}30x+30y=840\\30x+15y=720\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}15y=120\\30x+15y=720\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\30x+15.8=720\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=20\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn đk)
Vậy số ti vi là 20, số tủ lạnh là 8
Một cửa hàng có tổng 28 chiếc tivi và tủ lạnh. giá mỗi cái tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái tivi là 30 triệu đồng nếu bán hết 28 cái tivi và tủ lạnh này, chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu đồng. hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái?
| Số lượng (cái) | Giá tiền / 1 cái (triệu đồng) | Tổng số tiền thu về | |
| Ti vi | \(x\) | 30 | \(30x\) |
| Tủ lạnh | \(28-x\) | 15 | \(15\left(28-x\right)\) |
=> Phương trình: \(30x+15\left(25-x\right)=720\)
Tự giải hệ nhé.
Câu 2:
a, x2 - 29x +100 = 0 (1)
đenta = (-29)2 - 4.1.100
= 441 > 0
\(\sqrt{441}\) = 21
Khi đó pt (1) có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = \(\frac{-\left(-29\right)+21}{1}\)= 50
x2 = \(\frac{-\left(-29\right)-21}{1}\)= 8
Vậy pt (1) có 2 nghiệm phân biệt : x1= 50, x2= 8
b, x4 - 8x2 - 9 = 0 (2)
Đặt x2= t ( t ≥ 0)
Khi đó pt (2) trở thành:
t2 - 8t - 9 = 0 (3)
Ta có: a - b + c = 1 - (-8) + (-9)= 0
Khi đó pt (3) có 2 nghiệm phân biệt:
t1 = -1 (loại)
t2= -\(\frac{-9}{1}\)= 9 (nhận)
Với t = 9 thì x2= 9 => x1= 3; x2= -3
Vậy pt (2) có 2 nghiệm pbiệt: x1= 3; x2= -3
a)
△ = \(\left(-29\right)^2-4.100=441\)
Vì 441 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
\(x_1=\frac{29+\sqrt{441}}{2}=25\)
\(x_2=\frac{29-\sqrt{441}}{2}=4\)
Vậy...
b) Đặt \(x^2=t\) ( \(t\ge0\)), ta được: \(t^2-8t-9=0\)
△ = \(\left(-8\right)^2-4.\left(-9\right)=100\)
Vì 100 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(t_1,t_2\)
\(t_1=\frac{8+\sqrt{100}}{2}=9\) (thỏa mãn)
\(t_2=\frac{8-\sqrt{100}}{2}=-1\) (loại)
Có:
\(t=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
