Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Đinh Trần Anh

Câu 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|\) với x là số tự nhiên

Câu 2:Cho tam giác ABC cân tại A và có cả 3 góc đều là góc nhọn.
a)Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân tại B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh 2 tam giác ABI và BEC bằng nhau và \(BI\perp CE.\)

b)Tia phân giác của các góc ABC và BDC cắt AC,BC lần lượt tại D,M.Phân gác của góc BDA cắt BC tại N.Chứng minh rằng: BD=\(\dfrac{1}{2}MN\)

Câu 3: Cho S=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)và P=\(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\).

Tính \(\left(S-P\right)^{2013}\)

Hoang Hung Quan
1 tháng 3 2017 lúc 20:17

Câu 3:

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{2012}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{2012}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}\)

\(\Rightarrow S=P\)

\(\Rightarrow S-P=0\)

\(\Rightarrow\left(S-P\right)^{2013}=0^{2013}=0\)

Vậy \(\left(S-P\right)^{2013}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Nhan Ngọc
Xem chi tiết
Sann Sann
Xem chi tiết
Võ Lan Thảo
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh
Xem chi tiết
Trần Thị Thúy Hiền
Xem chi tiết
Ý Nhi
Xem chi tiết