a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 đô
Do dó: AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
c: BM=BC/2=3cm
=>AM=4cm
SMAKC=3*4=12cm2
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.
a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.
b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.
c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì?
cho em hình nữa nhé .-.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tam giac ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC và E là điểm đối xứng với H qua I.
1. Chứng minh rằng : AC = HE
2. Tứ giác AEHB là hình gì? Vì sao?
3. Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác ABHI là hình thang cân.
4. Tính diện tích tứ giác AECH biết AB = 10cm, BC = 12cm.
Câu 9:Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của
AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 10: Hãy chọn câu sai.
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),E là trung điểm của BC.Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF
a)Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b)Gọi K là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi
c)Kẻ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh DM⊥MF
d)Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB=3cm, AC=4cm. Tính độ dài đoạn KI
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tứ giác BKIC là hình thang cân.
b) Lấy N là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh ba đường thẳng AM, BN và IK cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD. Gọi E là trung điểm của AC, f là điểm đối xứng với điểm D qua E a/ tứ giác ADCF là hình gì ? Vì sao? b/ chứng minh AF = BD c/gọi N là điểm đối xứng với A qua D. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi d/tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật ADCF là hình vuông?
