câu 1: tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau: a) A=x^2 - 4x +7 b) B= 3x^2 + 6x -1 câu 2: tính 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ... + 2009^2 - 2010^2 + 2011^2 câu 3: tìm x, y, z biết : x^2 + y^2 + z^2 = 4x - 2y + 6z - 14 câu 4: phân tích các đa thức thành nhân tử : a) 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 b) 7x^2 - 7y^2 - 14x + 14y c) x^2 + 9x +20
Câu 1:
a: \(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2-4x+4+3\)
\(=\left(x-2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: \(B=3\left(x^2+2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2x+1-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
Câu 4:
a: \(8x^3-12x^2+6x-1=\left(2x-1\right)^3\)
b: \(=7\left(x^2-y^2-2x+2y\right)\)
\(=7\cdot\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)
\(=7\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
c: =(x+5)(x+4)
