Question

câu 1

tìm 1 số chia 4 dư 3 chia 17 dư 4 chia 19 dư 13

hỏi số đó chia 1292 dư bao nhiêu

cau 2 cho 2x

=3y chia hết cho 17

cmr 9x+5y chia hết cho 17

giúp tui nha

Answer 1

Câu 1:

Sửa đề: số đó chia 17 dư 9

Gọi số đã cho là A

=> A = 4a+3 = 17b+4 = 19c+13

Mặt khác:

A+ 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4(a+7)

= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17(b+2)

= 19c+13+25 = 19c + 38 = 19(c+2)

Vậy A+25 chia hết cho cả 4,17,19

Ta lại có: ƯCLN(4;17;19) = 1

=> A+25 chia hết cho (4.17.19) = 1292

Vậy A+25 = 1292k

=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292(k-1) + 1267

Vì 1267 < 1292 nên số đó chia 1292 dư 1267

Answer 2

Câu 2:

Ta có: 17(x+y) = 17x + 17y chia hết cho 17

Vì 2x + 3y chia hết cho 17 (gt)

=> 4(2x+3y) = 8x + 12y chia hết cho 17

=> 17x + 17y - (8x+12y) = 17x + 17y - 8x - 12y = 9x + 5y chia hết cho 17 [đpcm]