Câu 1: Hai xe gắn máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45km/h, vận tốc xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất 9km/h, nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 phút. Tìm khoảng cách AB
Câu 2: Một xe mô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi xe về đi với vận tốc nhanh hươn lúc đi là 10km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe mô tô và quãng đường AB.
Câu 3: Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi. Nếu cộng tuổi của bố Bình và hai lần tuổi của Bình thì bằng tuổi Ông và tổng số tuổi của ba người bằng 130. Hãy tính tuổi của Bình?
Câu 4: Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km. Cả đi lẫn về mắt 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h
Câu 5: Một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 3 đơn vị. Nếu thêm tử 11 đơn vị và mẫu 17 đơn vị thì được phân số 4/7. Tìm phân số ban đầu.
Câu 6: Hiệu cuả 2 số bằng 12. Nếu chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai là 4 đơn vị.
Câu 7: Thương của 2 số bằng 3. Nếu gấp 2 lần số chia và giảm số bị chia đi 26 đơn vị thì số thứ nhất thu được số thứ hai thu được là 16 đơn vị. Tìm hai số lúc đầu?
1) Gọi x Km là độ dài quảng đường AB (x>0).Thời gian xe thứ nhất đi hết quảng đường AB là\(\dfrac{x}{45}\)h.Thời gian xe thứ hai đi hết quảng đường AB là\(\dfrac{x}{45-9}=\dfrac{x}{36}\)h. đổi 40 phút=\(\dfrac{2}{3}\)h.Ta có PT:\(\dfrac{x}{36}-\dfrac{x}{45}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{5x-4x}{180}=\dfrac{120}{180}\Leftrightarrow x=120\)(TM)
Vậy độ dài quảng đường AB là 120 Km
5) Gọi x là mẫu số (x\(\ne\)0).Tử số là x-3.Khi thêm tử 11 (x-3+11=x+8)và mẫu 17 (x+17(x\(\ne\)-17) ta được phân số\(\dfrac{4}{7}\).Ta có PT :\(\dfrac{x+8}{x+17}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{7\left(x+8\right)}{7\left(x+17\right)}=\dfrac{4\left(x+17\right)}{7\left(x+17\right)}\Rightarrow\)7x+56=4x+68\(\Leftrightarrow\)7x-4x=68-56\(\Leftrightarrow\)3x=12\(\Leftrightarrow\)x=4(TM).Tử số là x-3=4-3=1
Vậy phân số ban đầu là\(\dfrac{1}{4}\)
3) Gọi x tuổi là tuổi của Bình (x>0).Tuổi của ông Bình là x+58.Tồng tuổi của bố,Bình và ông là 130 tuổi,nên tuổi của bố Bình là 130-x-(x+58)=72-2x.Ta có PT:
(72-2x)+2x=x+58\(\Leftrightarrow\)72-58-2x+2x=x\(\Leftrightarrow\)14=x\(\Leftrightarrow\)x=14(TM)
Vậy tuổi của Bình là 14 Tuổi
6) Gọi x là số bé (x>0).Số lớn là x+2.Khi chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 ta được \(\dfrac{X}{7}< \dfrac{X+2}{5}\)là 4 đơn vị.Ta có PT:\(\dfrac{X+2}{5}-\dfrac{x}{7}=4\Leftrightarrow\dfrac{7\left(x+2\right)-5x}{35}=\dfrac{140}{35}\Leftrightarrow\)7x+14-5x=140\(\Leftrightarrow\)2x=140-14\(\Leftrightarrow\)2x=126\(\Leftrightarrow\)x=63.Số lớn là x+2=63+2=65
Vậy hai số đó là:63 và 65
6) Gọi x là số bé (x>0).Số lớn là x+12.Khi chia số bé cho 7 và số lớn cho 5 ta được \(\dfrac{x}{7}< \dfrac{x+12}{5}\)là 4 đơn vị.Ta có PT:
\(\dfrac{x+12}{5}-\dfrac{x}{7}=4\Leftrightarrow\dfrac{7\left(x+12\right)-5x}{35}=\dfrac{140}{35}\)
\(\Leftrightarrow\)7x+84-5x=140\(\Leftrightarrow\)2x=140-84\(\Leftrightarrow\)2x=56\(\Leftrightarrow\)x=28(TM)
Số lớn là x+12=28+12=40
Vậy hai số đó là 28 và 40
