Giải bài toán bằng cách lập phưong trình :
1) Một ô tô đi từ Sài gòn đến Long Hải với vận tốc 42km/h , rồi ôtô đó từ Long Hải trở về Sài Gòn với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6km/h.Thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ .Tính độ dài quãng đưòng ừ Sài Gòn đến Long Hải ?
2) Một người đi máy từ A đến B với vận tốc 30km/h.Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h.Biết thời gian tổng cộng là 5 giờ 30 phút.Tính quãng đường AB.
3) Một ô tô đi từ Sài Gòn đến Phan thiết với vận tốc 60km/h .Khi trở về ô tô đó giảm 20km/h nên về mất nhiều thời gian hơn đi là 2 giờ 10 phút .Tính quãng đường từ Sài Gòn đến Phan Thiết.
4) Một người đi xe máy từ A đến B .Lúc đi , xe máy chạy với vận tốc 42km/h , lúc về xe máy đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc đi là 6km/h , vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút . Tính quãng đường AB.
5) Một xe gắn máy đi đoạn đường từ A đến B dài 90km . Lúc về , chiếc xe ấy đi bằng đường khác dài 84km với vận tốc nhanh hơn lựot đi là 9km/h . Tính vận tốc lúc về . Biết thời gian về gấp 4 phần 5 thời gian lúc đi.
6) Hai thư viện có tất cả 20000 cuốn sách .Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thừ viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách ở cả hai thư viện bằng nhau . Tính số sách ban đầu ở hai thư viện .
7) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 . Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 7 phần 12 . Tìm phân số ban đầu.
8) Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng . Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng , Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?
9) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28 mét vuông .Tính diện tích miếng đất ban đầu.
GIÚP MÌNH VỚI CẢM ƠN RẤT NHIỀU
2.
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{30}h\)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{24}h\)
Đổi: 5h30'= \(\dfrac{11}{2}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}+1+\dfrac{x}{24}=\dfrac{11}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}+\dfrac{120}{120}+\dfrac{5x}{120}=\dfrac{660}{120}\)
\(\Leftrightarrow4x+120+5x=660\)
\(\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường AB là 60 km
3.
Gọi quãng đường là x (km)
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{60}h\)
Vận tốc về là: 60 - 20 = 40 (km/h)
Thời gian về là: \(\dfrac{x}{40}h\)
Đổi: 2h10' = \(\dfrac{13}{6}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{13}{6}=\dfrac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{240}+\dfrac{520}{240}=\dfrac{6x}{240}\)
\(\Leftrightarrow x=260\)
Vậy quãng đường là 260 km
8)
Gọi tuổi Hoàng năm nay là \(x\)(tuổi)(\(đk:x\in N\)*)
\(\Rightarrow\) tuổi bố năm nay là: \(4x\)(tuổi)
Tuổi Hoàng 5 năm nữa là: \(x+5\)(tuổi)
Tuổi bố 5 năm nữa là: \(4x+5\)(tuổi)
Vì 5 năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng nên ta có phương trình:
\(3\left(x+5\right)=4x+5\)
\(\Leftrightarrow3x+15=4x+5\)
\(\Leftrightarrow-x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=10\left(TMĐK\right)\)
Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi.
1.
Gọi quãng đường từ Sài Gòn đến Long Hải là x (km)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{42}\)h
Vận tốc lúc về là: 42 + 6 = 48 (km/h)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{48}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{42}+\dfrac{x}{48}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{336}+\dfrac{7x}{336}=\dfrac{1680}{336}\)
\(\Leftrightarrow x=112\)
Vậy quãng đường là 112 km
2) Đổi:\(5h30'=5,5h\)
Thời gian người đó đi từ A\(\rightarrow\)B và đi từ B\(\rightarrow\)A(không tính thời gian làm việc là: \(5,5-1=4,5\left(h\right)\)
Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km\right)\left(đk:x>0\right)\)
Thời gian đi từ A\(\rightarrow\)B là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian đi từ \(B\rightarrow A\) là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{24}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{120}+\dfrac{5x}{120}=540\)
\(\Leftrightarrow x=60\left(TMĐK\right)\)
Vậy quãng đường AB là 60km
6)
Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là x (cuốn)
Số sách ở thư viện thứ 2 là: 20000 - x ( cuốn)
Theo đề ra ta có pt:
\(x-2000=20000-x+2000\)
\(\Leftrightarrow2x=24000\)
\(\Leftrightarrow x=12000\)
Vậy số sách thư viện thứ nhất là 12000 ( cuốn)
Số sách thư viện thứ 2 là: 20000 - 12000 = 8000( cuốn)
4)
Đổi: \(60'=1h\)
Vận tốc xe máy lúc về là: 42 - 6 = 36(km/h)
Gọi quãng đường AB là: \(x\left(km\right)\left(đk:x>0\right)\)
Thời gian xe máy lúc đi là: \(\dfrac{x}{42}\left(h\right)\)
Thời gian xe máy lúc về là: \(\dfrac{x}{36}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{36}-\dfrac{x}{42}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{252}-\dfrac{6x}{252}=\dfrac{252}{252}\)
\(\Leftrightarrow x=252\left(TMĐK\right)\)
Vậy quãng đường AB là \(252km\)
7)
Gọi tử số là x
Mẫu số là x+5
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x+5}{x+5+5}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x+10}=\dfrac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12\left(x+5\right)}{12\left(x+10\right)}=\dfrac{7\left(x+10\right)}{12\left(x+10\right)}\)
\(\Leftrightarrow12x+60=7x+70\)
\(\Leftrightarrow5x=10\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Tử số là 2
Mẫu số là 2+5 = 7
Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{2}{7}\)
Bài 9. Gọi chiều rộng ban đầu là : x ( x > 0 , m)
Thì chiều dài ban đầu là : 3x ( m)
Diện tích ban đầu là : 3x2 ( m2)
Chiều dài mới sau khi giảm là : 3x - 4 ( m)
Chiều rộng sau khi tăng lên là : x + 2 ( m)
Diện tích mới là : ( 3x - 4)( x + 2) ( m2)
Do sau khi thay đổi thì diện tích HCN tăng thêm 28 m2 , ta có phương trình :
( 3x - 4)( x + 2) - 3x2 = 28
<=> 3x2 + 6x - 4x - 8 - 3x2 = 28
<=> 2x = 36
<=> x = 18 ( thỏa mãn )
Diện tích ban đầu là : 3.182 = 972 m2
