Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Bài toán 1: Cho tam giác ABC, biết a) So sánh các cạnh của tam giácb) Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn BD và CD.Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.Bài toán 3: Cho tam giác ABC, biết So sánh các cạnh của tam giác.Bài toán 4: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng Bài toán 5: Cho tam giác ABC CÓ a) So sánh độ dài các cạ...
Đọc tiếp
Bài toán 1: Cho tam giác ABC, biết 
a) So sánh các cạnh của tam giác
b) Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn BD và CD.
Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Bài toán 3: Cho tam giác ABC, biết 
So sánh các cạnh của tam giác.
Bài toán 4: Cho tam giác ABC, góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh rằng 
Bài toán 5: Cho tam giác ABC CÓ 
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho 
Chứng minh 
.
Bài toán 6: Tam giác ABC có 
Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm B và m (M là trung điểm của BC).
Bài toán 7: Tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh rằng 
Bài toán 8: Cho tam giác ABC cân ở A, kẻ 
Trên các đoạn thẳng HD và HC, lấy các điểm D và E sao cho 
So sánh độ dài AD, AE bằng cách xét hai hình chiếu.
Bài toán 9: Cho tam giác ABC có 
và 
là các góc nhọn. Gọi D là điểm bất kfi thuộc cnahj BC, gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AD.
a) So sánh các độ dài BH và BD. Có khi nào BH bằng BD không?
b) So sánh tổng độ dài BH + CK với BC.
Bài toán 10: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho 
Gọi M là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng 
b) So sánh độ dài AB, AD, AE, AC.
Bài toán 11: Cho tam giác ABC 
Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh tổng 
với BC
3. Tính chiều cao của bức tường (h.32) biết rằng chiều dài của thang là 4 m và chân thang cách tường là 1 m.
4. a) Tính cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a,
b) Tính cạnh của một tam giác đều có đường cao bằng h.
5. Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH = 12 cm, AB = 13 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC lớn hơn AB,CD là tia phân giác của góc C ,DE vuông góc BC tại Ea) Cm: tam giác ACE cân .b) gọi F là giao điểm của AC và DE Cm: AF = EB .c) Cm DA bé hơn DB
Xem chi tiết
Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân, biết AB = 10cm, BC = 5cm có độ dài 3 cạnh của
tam giác là 3 số nguyên dương.
a) Tính độ dài cạnh AC và chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ABN ACM
c) Chứng minh AB+BC>BN+CM
Câu 17: Cho ABC có AB AC và 2 có dạng đặc biệt nào:A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cânCâu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB 3cm, AC 4cm. Độ dài cạnh BC là:A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D. Câu 19: Tam giác ABC có AB 12cm, AC 13cm, BC 5cm. Khi đó vuông tại: A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. T...
Đọc tiếp
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 21: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Độ dài AH là:
A. cm B. 3cm C. cm D. cm
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
Câu 24. Cho tam giác MNP cân tại M, . Khi đó,
A. B. C. D.
Câu 25 : Cho ABC= MNP biết thì:
A. MNP vuông tại P B. MNP vuông tại M
C. MNP vuông tại N D. ABC vuông tại A
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác và x,y,z là độ dài 3 đường cao biết a:b:c=2:3:4. hỏi x,y,z tỉ lệ với gì
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm.Tính độ dài đoạn BC.Bài 3: Bộ ba độ dài cho sau có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông không? Vì sao?a) 5cm, 12cm, 9cm b) 12 cm, 16 cm, 20 cmBài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD AE.a) Chứng minh: ΔABD ΔACE. Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.a) Chứng minh ∆DBA ∆DBN. So sánh DA và DN.b) ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.Tính độ dài đoạn BC.
Bài 3: Bộ ba độ dài cho sau có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông không? Vì sao?
a) 5cm, 12cm, 9cm b) 12 cm, 16 cm, 20 cm
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔACE.
Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, DN⊥BC tại N.
a) Chứng minh ∆DBA = ∆DBN. So sánh DA và DN.
b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng ND và BA. Chứng minh AM = NC
c) Chứng minh ∆BMC cân.
Bài 10: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của BC
a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD
c) Chứng minh AB // CD.
d) Chứng minh:
Bài 11: Cho tam giác ABC có BA < BC và
a)Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Chứng minh tam giác ABM đều.
b)Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD.
c)Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh ΔDHC cân.
Bài 12 : Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD = AE, BD cắt CE tại G. Chứng minh rằng:
a) BD = CE.
b) Tam giác GDE cân.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, G, M thẳng hàng.
d) Cho AB = 8 cm; MB = 5 cm. Tính độ dài AM?
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm,BC=6cm.Gọi I là trung điểm của BC . Từ i kẻ IM vuông góc với AB và IN vuông góc với AC
a CM tam giác AIB = tam giác AIC
b CM AI vuông góc với BC . Tính độ dài đoạn thẳng AI
c Biết góc BAC = 120 độ . khi đó tam giác IMN là tam giác gì ? vì sao?