Question

Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =

A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0

B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0

C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0

D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0

Answer 1

1.D \(\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BG}\)

2.A \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+2.\overrightarrow{DC}=2.\overrightarrow{DM}+2.\overrightarrow{DC}=0\)