Question

câu 1 cho tam giác ABC cân tại c (góc A nhọn) Ay là tia phân giác

a)Chứng minh AY vuông góc với BC

b) gọi D là trung điểm của AC, BD cắt AY tại M, Chứng minh m là trọng tâm của tam giác ABC

c) cho AB=5cm, BC=6cm tính AM

-> giúp mình với

Answer 1

đề sai theo mk thì \(\Delta ABC\) cân tại A

a, \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AY là đường pg đòng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AY\perp BC\\CY=BY\end{matrix}\right.\)

b, ta thấy CY và BD là 2 đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

mà \(CY\cap BD=M\)

=> M là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

c, ta có CY = BY mà BY + CY = CB

=> \(BY=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\)

áp dụng định lí py ta go vào \(\Delta ABY\) vuông tại Y

=> AB² = AY² + BY²

5² = AY² + 3²

=> AY² = 16

=> AY = 4

M là trọng tâm

=> \(AM=\dfrac{2}{3}AY=\dfrac{2}{3}.6=4\)