Question

Câu 1 cho tam giác ABC cân tại A AH là đường trung tuyến của tam giác ABC a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC b) tính số đo góc AHB và góc AHC c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC tính GA khi AH = 10 cm

Answer 1

Xét `△AHB` và `△AHC` có:

`AH` cạnh chung

`BH = CH`

`AB = AC`

`=>  △AHB = △AHC `

 

Xét △ABC cân tại A có:

`AH` là đường trung tuyến

` =>` `AH` cũng là đường cao

` =>` \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

 

Xét `△ABC` cân tại `A` có:

G là trọng tâm

AH là đường trung tuyến

`=>` \(\dfrac{AG}{AH}=\dfrac{2}{3}\)

mà `AH = 10cm`

`=>` \(AG=10.\dfrac{2}{3}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)