Chương 4: SỐ PHỨC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Anh

Câu 1: cho số phức Z thoả mãn |Z-1+3i|= 3√2. Biết rằng số phức W=(1-i2019)(z ngang +3i) + 2019 có tập hợp các đểm biểu diễn thuộc đường tròn (c). Diện tích của hình tròn C .

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 6 2019 lúc 19:39

\(\left|z-\left(1-3i\right)\right|=3\sqrt{2}\Rightarrow\left|\overline{z-\left(1-3i\right)}\right|=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left|\overline{z}-\overline{\left(1-3i\right)}\right|=3\sqrt{2}\) \(\Rightarrow\left|\overline{z}-\left(1+3i\right)\right|=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp \(\overline{z}\) là đường tròn tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\sqrt{2}\)

\(w=\left(1-\left(i^2\right)^{1009}.i\right)\left(\overline{z}+3i\right)=\left(1+i\right)\left(\overline{z}+3i\right)\)

\(\Rightarrow w=\left(1+i\right)\overline{z}-3+3i\)

\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn (C): \(r=\left|1+i\right|.3\sqrt{2}=6\Rightarrow S=\pi r^2=36\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Vũ Thị Dịu
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thư
Xem chi tiết
Lê Thị Kim Chi
Xem chi tiết
Ngân Kim
Xem chi tiết
Trần Lệ Thuỷ
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Tuyenthanh
Xem chi tiết