Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nii Nii

Câu 1 : Cho hai hàm số y= \(\dfrac{1}{2}\) x2 (P) và y = x+4 (d)
a. Vẽ đồ thị hàm số P
b. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Câu 2 : Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a. Giari phương trình khi m=2
b. Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
Câu 3 : Cho phương trình x2 - x - 12 = 0 . Chứn tỏ rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . Không phãi giải phương trình hãy tính x1 + x2 ; \(\dfrac{1}{x_1}\) +\(\dfrac{1}{x_2}\)

Nguyen Thi Trinh
20 tháng 4 2017 lúc 20:45

Câu 1.

b/ Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:

\(\dfrac{1}{2}x^2=x+4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x=4 => y=4+4=8

Với x=-2 => y=-2+4=2

Vậy tọa độ giao điểm của (p) và (d) là (4;8) và (-2;2)

Câu 2:

a/ Thay m=2 vào phương trình (1) ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m=2 thì phương trình (1) có \(S=\left\{3;1\right\}\)

b/ Xét phương trình (1) có \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

= \(4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2\)

Ta luôn có: \(\left(2m-2\right)^2\ge0\) với mọi m \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 3:

Xét phương trình có \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-12\right)=49>0\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

ÁP dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-12\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\dfrac{1}{-12}=\dfrac{-1}{12}\)

Vậy \(x_1+x_2=1;\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{-1}{12}\)


Các câu hỏi tương tự
Vân Huỳnh
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thiên Trang
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Thốii
Xem chi tiết
Nhất Trần Đỗ
Xem chi tiết
Đỗ Nhựt Hào
Xem chi tiết