Câu 1: Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge4\)
Câu 2: Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC.
a) Chứng minh rằng: \(\Delta\)AHN \(\sim\) \(\Delta\)ACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh \(\Delta\)AMN \(\sim\) \(\Delta\)ACB
d) Tính MN
Câu 1: Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge4\)
Câu 2: Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta\)AHN \(\sim\)\(\Delta\)ACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh rằng: \(\Delta\)AMN \(\sim\Delta\)ACB
d) Tính MN
Câu 1: Cho a > 0 và b > 0. Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)\ge4\)
Câu 2: Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta\) AHN \(\sim\) \(\Delta\)ACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh rằng: \(\Delta\)AMN \(\sim\) \(\Delta\)ACB
d) Tính MN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm và đường cao AH = 12cm. Gọi N, M lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AC và AB.
a) Chứng minh rằng ΔAHN ∼ ΔACH
b) Tính độ dài BC
c) Chứng minh ΔAMN ∼ ΔACB
d) Tính MN
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẽ HM ⊥ AC tại M.
1) Chứng minh ΔAHM ∼ ΔACH.
2) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng HM. Đường thẳng CI cắt AH và AB lần lượt tại E, K
a) Chứng minh \(\frac{AK}{AB}=\frac{1}{2}\)
b) Chứng minh \(S_{AKE}=\frac{1}{2}\left(S_{ABM}-S_{AME}\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho ΔABC nhọn AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF và AF.AB=AE.AC
b) Chứng minh FA.FB=FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng ΔBCF∼ΔMBE
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng 3 điểm A,H,D thẳng hàng
Giúp mình với T_T
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, AN = 8cm, MB = 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB = 3cm, AC = 5cm , BC = 7cm, đường phân giác  cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC.
4. Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH. Chứng minh :
a, ΔABC ∼ ΔAHC
b, AB.AC = AH.BC
c, \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
Đề II/
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a, AB = 7cm và CD = 14cm
b, MN = 2dm và PQ = 10cm
2. Xem hình bên dưới : biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của Â
a, Tính \(\frac{DB}{DC}\)
b, Tính DB khi DC = 3cm Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC
4. Cho ΔMNP vuông ở M và đường cao MK
a, Chứng minh ΔKNM ∼ ΔMNP ∼ ΔKMP
b, Chứng minh MK2 = NK.KP
c, Tính MK, tính diện tích ΔMNP. Biết NK = 4cm, KP = 9cm
Cho tam giác ABC có AH là đường cao (H∈BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a) ΔABH ~ ΔAHD
b) HE2 = AE.EC
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng ΔDBM ~ ΔECM
Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh rằng:
a) AB.AE + AD.AF = AC2
b) \(\Delta FCE\sim\Delta ABC\)
